VALOR ABSOLUTO Y ORDEN EN LOS NÚMEROS ENTEROS

Valor Absoluto de un Número entero:

El valor absoluto de un número entero es la distancia que separa al número del cero en la recta numérica. Esta medida siempre es una cantidad positiva. El valor absoluto de un número entero a se simboliza como |a|.

Ejemplo 1:

El valor absoluto de +9 es 9 porque en la recta numérica la distancia de + 9 a 0 es 9 unidades. Se escribe | + 9| = 9. Observar la figura:

Recordar que el valor absoluto de un número, bien sea positivo o negativo, siempre da un número  positivo, ya que por tratarse de una distancia siempre es positivo su valor.

Ejemplo 2:

Hallar el valor absoluto de -8.

 | - 8| = 8. Debido a que la distancia desde -8 hasta el cero son 8 unidades.


Resuelve los siguientes ejercicios con valor absoluto:

1)  | - (-12)|  =                                                    2) | 5+3|  =

3)  | -4| × | 5 | =                                                   4) | -30 | ÷ | 5 | = 

5)  | - 6 | + | - 9 | =                                                6) | -7 | × | 6 | =  



Orden en los números enteros

Tenga en cuenta que:

"El cero es menor que cualquier entero positivo y mayor que cualquier entero negativo."

Si dos números enteros a y b están representados en la recta numérica, entonces a será mayor que b, siempre que a esté ubicado a la derecha de b.

Tabla de operadores de comparación en los números enteros:

OPERADOR	SIGNIFICADO
>	Mayor que
<	Menor que
=	Igual a

Otros criterios que permiten determinar la relación de orden existente entre dos números enteros son:

• Dados dos números enteros positivos, es mayor el que tiene mayor valor absoluto,

Ejemplo:

Dados los siguientes números enteros: 7 y 1. Determina la relación entre los dos.

                        7  >   1  porque | 7  | = 7 , mientras que | 1 | = 1

• Dados dos números enteros negativos, es mayor el que tiene menor valor absoluto.

Ejemplo:

Determine cuál de los dos números enteros es mayor: -12 y -1.

Como  | - 12  | = 12    y  | - 1  | = 1  , entonces podemos concluir que:

          -12  <  1

• Un número positivo siempre es mayor que cualquier número negativo.

Ejemplo:

Dados los dos números siguientes: 9 y -4. Determine cuál es el mayor de los dos.

             9 > -4. Ya que cualquier número positivo es mayor que cualquier número negativo.

      EJERCICIOS:

Ahora resuelve los siguientes ejercicios y desarrolla tus competencias:

1.      Encierre en un círculo de color cada uno de los siguientes números enteros en la recta numérica:

         a)      –6        b) –3    c) |–10|                        d) 8                  e) |4|                f) –1                g) |5|                h)  |1|

2. Complete los siguientes espacios con los símbolos: > (mayor que), < (menor que) ó = (igual a):

a)      | -15 |  ______7         b) -1 ______-5   c) | - 9 | _______ | -3 |         d) | -4 | _______  | 4 | 

e)   2 ______   -12                       f) 21 _______ -4

3. Ordene de menor a mayor los siguientes enteros:

- 1, 13, 9, - 81, 49, 1                          Respuesta: _____________________________________

4. Complete con las respuestas correctas:

a)      |-15 |  = _________                b) | 25 | = _________                         c)  | -14 | = _________

d)      | - 53 | = _______                  e) | 18 | = ________

5. Complete con las respuestas correctas:

a)      El opuesto de -3 = _______                         b) El opuesto de 7 = _______            c) El opuesto de -35 = _________

d)       El opuesto de | -10 | = ______         e) El opuesto de | 25 | = _______